Γεννήθηκε το 1937 ενώ ήταν μια εμβληματική προσωπικότητα του Μάη του ’68. Οι γονείς του ήταν Εβραίοι αυστριακής καταγωγής που συμμετείχαν στην αντίσταση κατά των ναζί. Σπούδασε Φιλοσοφία και συνεργάστηκε με τον Ρεϊμόν Αρόν στο Εθνικό Κέντρο Επιστημονικών Ερευνών της Γαλλίας. Φίλος του Ζαν Πολ Σαρτρ, ο Αντρέ Γκλυξμάν αποτελούσε, με τον Μπερνάρ Ανρί Λεβί, μέλος του κινήματος των «νέων φιλοσόφων». Υπήρξε μαοϊκός αλλά διέκοψε θεαματικά με τον μαρξισμό το 1875 δημοσιεύοντας το βιβλίο «Η μαγείρισσα και ο ανθρωποφάγος».

Πολέμησε για την προάσπιση της δημοκρατίας και τα δικαιώματα του ανθρώπου, είχε υπερασπιστεί τους «boat people» απέναντι στον Βαλερί Ζισκάρ ντ Εστέν και πρόσφατα πήρε θέση για μια καλύτερη μεταχείριση των Ρομά στη Γαλλία. Αντιστάθηκε σε όλες τις μορφές ολοκληρωτισμού και στήριξε την επίθεση εναντίον των Σέρβων την εποχή του πολέμου στο Κόσοβο, το 1999.

Κατά τη διάρκεια της πορείας του εξέδωσε 17 βιβλία. Τα τελευταία χρόνια το ενδιαφέρον του Αντρέ Γκλυξμάν εστιάστηκε στη σταδιακή παρακμή και πτώση του κομμουνισμού. Από τους αγαπημένους του συνεργάτες ήταν ο Μπερνάρ Κουσνέρ(ιδρυτής των «Γιατρών Χωρίς Σύνορα» και άλλοτε Υπουργό Υγείας της Γαλλίας που τιμήθηκε με το Νόμπελ Ειρήνης), ενώνοντας τις δυνάμεις τους προκειμένου να παρέμβουν στη διαμόρφωση της κοινής γνώμης κατά τη διάρκεια διεθνών κρίσεων, όπως ο πόλεμος της Γιουγκοσλαβίας και οι σφαγές της Τσετσενίας που αποτελούν τη «μαύρη τρύπα» της ηθικής μας.

«Ο φασισμός δεν είναι ένα ηθικό παράπτωμα οφειλόμενο στην απρονοησία ορισμένων ελίτ. Είναι η λευκή τρομοκρατία της εποχής, είναι η τελειοποιημένη μορφή της αντεπανάστασης την εποχή του ιμπεριαλισμού», έχει γράψει στο βιβλίο του «Παλιός ναι νέος φασισμός». 

Δηλώνοντας ο ίδιος αριστερός δεν δίστασε να υποστηρίξει τον υποψήφιο της Δεξιάς, Νικολά Σαρκοζί, στις προεδρικές εκλογές του 2007. «Έκανε τη σωστή διάγνωση για την ανεργία, είναι ο πιο αριστερός υποψήφιος», είχε πει τότε, για να αποσύρει στη συνέχεια την υποστήριξή του εξαιτίας της προσέγγισης του Γάλλου προέδρου με τον Βλαντίμιρ Πούτιν.

Στο βιβλίο του «Une Rage d' enfant» (2006) περιέγραφε την οργή του με «τις αθλιότητες του κόσμου».

«Η οργή, η μοίρα των λαών, η αυστηρότητα του διανοούμενου: ο Αντρέ Γκλυξμάν καθοδηγούσε τις συνειδήσεις. Η φωνή του θα λείψει», έγραψε στο twitter ο πρωθυπουργός Μανουέλ Βαλς.